پتانسیل روانگرایی چگونه محاسبه می شود ؟

محاسبه روانگرایی خاک، روش‌های مختلفی دارد که از آن‌ها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• روش‌های تجربی
• روش‌های تقریبی
  • تخمین تنش‌های برشی تناوبی
  • تخمین مقاومت روانگرایی لایه‌های خاک
    • آزمایش نفوذ استاندارد
    • آزمایش مخروط نفوذ
    • آزمایش سرعت موج برشی
• تحلیل دقیق
  • تحلیل طیف پاسخ
  • آزمایش‌های تناوبی

در ادامه، فرمول‌های مورد نیاز برای محاسبه پارامترهای تعیین‌کننده روانگرایی را ارائه می‌کنیم.

محاسبه روانگرایی با استفاده از فرمول‌های تجربی

عوامل متعددی بر روی روانگرایی خاک تاثیر می‌گذارند. همین موضوع، پیش‌بینی دقیق پتانسیل روانگرایی خاک‌های متفاوت در پروژه‌های مختلف را دشوار می‌کند. با این وجود، روش‌های تجربی، تقریب خوبی از مقاومت خاک در برابر روانگرایی ارائه می‌دهند. اکثر این روش‌ها، ضریب ایمنی خاک را به عنوان مبنای ارزیابی پتانسیل روانگرایی در نظر می‌گیرند. در مسئله روانگرایی خاک، ضریب ایمنی از تقسیم نسبت مقاومت تناوبی به نسبت تنش تناوبی به دست می‌آید:

• CRR: نسبت مقاومت تناوبی
• CSR: نسبت تنش تناوبی

در ادامه، نحوه محاسبه هر یک از پارامترهای بالا را توضیح می‌دهیم.

فرمول محاسبه نسبت تنش تناوبی

تنش تناوبی خاک، از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

پارامترهای موجود در فرمول بالا عبارت هستند از:

• CSR: نسبت تنش تناوبی
• a_max: شتاب حداکثر سطح افقی زمین
• g: شتاب گرانش زمین
• σ_v: تنش عمودی روباره کل
• σ’_v: تنش عمودی روباره موثر
• r_d: ضریب کاهش تنش

در فرمول نسبت تنش تناوبی، ضریب کاهش تنش با توجه به عمق خاک به دست می‌آید. رابطه ارائه شده توسط «لیاو و وایت‌من» (Liao and Whitman)، ضریب کاهش تنش برابر است با:

بر اساس رابطه «یود و همکاران» (.Youd et al)، ضریب کاهش تنش برای محاسبه نسبت تنش تناوبی، عبارت است از:

• r_d: ضریب کاهش تنش
• z: عمق توده خاک مورد بررسی

فرمول محاسبه نسبت مقاومت تناوبی

یود و همکاران، یک رابطه برای محاسبه نسبت مقاومت تناوبی ارائه کرده‌اند. این رابطه به صورت زیر نوشته می‌شود:

• CRR_۷.۵: نسبت مقاومت تناوبی در زلزله‌ای به بزرگی ۷/۵ ریشتر
• N_۱,۶۰: شمارش تعداد ضربه‌های چکش در آزمایش نفوذ استاندارد

فرمول بالا، فقط برای زلزله‌هایی به بزرگی ۷/۵ ریشتر اعتبار دارد. N_۱,۶۰، مقدار نرمال شده تعداد ضربه‌های چکش در آزمایش SPT برای فشار روباره ۱۰۰ کیلوپاسکال و نسبت انرژی چکش ۶۰ درصد است. این مقدار از رابطه زیر به دست می‌آید:

• $$N$$: مقاومت نفوذ استاندارد اندازه‌گیری شده
• $$C_N$$: ضریب نرمال‌سازی N نسبت به یک تنش موثر روباره مبنا
• $$C_R$$: ضریب اصلاح برای نسبت انرژی چکش (ER)
• $$C_S$$: ضریب اصلاح برای قطر گمانه
• $$C_B$$: ضریب اصلاح برای طول میله
• $$C_E$$: ضریب اصلاح برای نمونه‌های با لاینر یا بدون لاینر

جدول زیر، مقدار اصلاحات اعمال شده به رابطه بالا را نمایش می‌دهد.

پارامتر رابطه N۱,۶۰	متغیر تجهیزات	اصلاح
فشار روباره	–
فشار روباره	–
نسبت انرژی	چکش دونات	۰/۵-۱/۰
نسبت انرژی	چکش ایمنی	۰/۷-۱/۲
نسبت انرژی	چکش دونات اتوماتیک	۰/۸-۱/۳
قطر گمانه	۶۵ تا ۱۱۵ میلی‌متر	۱/۰
قطر گمانه	۱۵۰ میلی‌متر	۱/۰۵
قطر گمانه	۲۰۰ میلی‌متر	۱/۱۵
طول میله	کمتر از ۳ متر	۰/۷۵
طول میله	۳ تا ۴ متر	۰/۸
طول میله	۴ تا ۶ متر	۰/۸۵
طول میله	۶ تا ۱۰ متر	۰/۹۵
طول میله	۱۰ تا ۳۰ متر	۱/۰
روش نمونه‌گیری	نمونه‌گیری استاندارد	۱/۰
روش نمونه‌گیری	نمونه‌گیری بدون لابنر	۱/۱-۱/۳

فرمول زیر، برای محاسبه N_۱,۶۰ در ماسه تمیز ارائه شده است:

α و β، ضرایبی هستند که بر اساس جدول زیر تعیین می‌شوند.

درصد نرمه موجود در نمونه (FC)	مقادیر ضرایب α و β
کمتر از ۵ درصد	α=۰ و β=۱
بین ۵ تا ۳۵ درصد
بیشتر از ۳۵	α=۵ و β=۱/۲

پس از به دست آوردن مقادیر CSR و CRR، می‌توان پتانسیل روانگرایی خاک را با استفاده از ضریب ایمنی (تقسیم CRR بر CSR) تعیین کرد. اگر ضریب ایمنی کمتر از ۱ باشد، خاک مستعد روانگرایی است و اگر ضریب ایمنی بزرگ‌تر از ۱ باشد، خاک مستعد روانگرایی نیست.

فرمول شاخص پتانسیل روانگرایی

«لاواساکی و همکاران» (.Lawasaki et al) در سال ۱۹۷۸ میلادی (۱۳۵۷ شمسی)، روشی را برای تخمین پتانسیل روانگرایی عامل آسیب به فونداسیون ارائه کردند. بر اساس این روش، پتانسیل روانگرایی خاک، تابعی از عوامل زیر است:

• ضخامت لایه روانگرا
• نزدیکی لایه روانگرا به سطح زمین
• اندازه ضریب ایمنی

به این ترتیب، شاخصی با عنوان «شاخص پتانسیل روانگرایی» (Liquefaction Potential Index) تعریف شد. این شاخص به صورت زیر محاسبه می‌شود:

• z: عمق زیر سطح آب زیرزمینی
• F(z): تابعی از ضریب مقاومت روانگرایی (FL)

LPI، یکی دیگر از علائم اختصاری برای نمایش شاخص پتانسیل روانگرایی است. اگر FL بزرگ‌تر از ۱ باشد، F(z) برابر با ۰ در نظر گرفته می‌شود. برای FL کوچکتر از ۱، رابطه زیر برقرار است:

w، پارامتری وابسته به عمق لایه است که توسط رابطه زیر تعیین می‌شود:

جدول زیر، تفسیر شاخص پتانسیل روانگرایی را نمایش می‌دهد.