هنگامی که یک ماده الاستیک به دلیل وجود نیروی خارجی تغییر شکل می‌دهد، مقداری مقاومت داخلی در برابر این تغییر درون ماده به وجود می‌آید. در صورت توقف اعمال نیروی خارجی، ماده به حالت اولیه خود بازمی‌گردد. مدول‌های الاستیک عبارت‌اند از: مدول یانگ، مدول برشی و مدول حجمی. این مدول‌ها، معیاری برای نمایش خواص الاستیک ذاتی مواد و مقاومت آن‌ها در برابر تغییر شکل‌های ناشی از بارگذاری هستند. هر یک از مدول‌های الاستیک برای یک نوع تغییر شکل مورد استفاده قرار می‌گیرد. به عنوان مثال، مدول یانگ برای بیان کشش یا تراکم یک جسم و مدول برشی برای بیان برش آن جسم استفاده می‌شود.
الاستیسیته مواد مختلف توسط منحنی تنش-کرنش آن‌ها تعیین می‌شود. این منحنی، رابطه بین تنش (میانگین نیروی داخلی بر واحد سطح) و کرنش (تغییر شکل نسبی) ماده را نمایش می‌دهد. منحنی تنش-کرنش معمولاً به صورت غیر خطی است اما برای تغییر شکل‌های نسبتاً کوچک (قابل اغماض بودن عبارت‌های مرتبه بالا) می‌توان آن را با استفاده از بسط تیلور به صورت یک منحنی خطی تخمین زد. به رابطه خطی تنش-کرنش در مواد همسانگرد، قانون هوک گفته می‌شود.
در اغلب موارد، این قانون تا قبل از حد الاستیک در منحنی تنش-کرنش مواد بلوری و فلزات قابل اعمال است. در حالی که برای تعیین رفتار الاستیسیته غیر خطی حتی در محدوده الاستیک باید از مدل‌سازی تغییر شکل‌های بزرگ مواد لاستیکی استفاده کرد. در تنش‌های بالا، مواد به صورت پلاستیک رفتار می‌کنند. در این حالت، تغییر شکل ایجاد شده برگشت‌پذیر نخواهد بود و ماده پس از باربرداری به شکل اولیه خود بازنمی‌گردد.
برای مواد شبه لاستیکی نظیر الاستومرها، شیب منحنی تنش-کرنش در تنش‌های بالا افزایش می‌یابد. این موضوع نشان می‌دهد که با افزایش تنش، کشش مواد لاستیکی به تدریج دشوارتر می‌شود. در طرف مقابل، شیب منحنی تنش-کرنش اکثر فلزات در تنش‌های بالا کاهش می‌یابد. به این ترتیب، با افزایش تنش در این مواد، کشش آن‌ها به تدریج آسان‌تر می‌شود.
خاصیت الاستیسیته، تنها برای جامدات نیست. برخی از سیالات غیر نیوتونی مانند سیالات ویسکو الاستیک نیز در شرایط خاص این خاصیت را از خود بروز می‌دهند. رفتار الاستیک سیالات با استفاده از «عدد دبورا» (Deborah Number) نمایش داده می‌شود. سیالات ویسکو الاستیک در مواجه با کرنش‌های کوچک یا بارگذاری و باربرداری سریع تغییر شکل می‌دهند و سپس به حالت اولیه خود بازمی‌گردند. از سوی دیگر، هنگام ایجاد کرنش‌های بزرگ یا اعمال کرنش در دوره‌های طولانی مدت، این سیالات مانند یک مایع ویسکوز جریان می‌یابند.
الاستیسیته مواد با توجه به رابطه بین تنش و کرنش آن‌ها تعریف می‌شود. از این‌رو، ارائه یک تعریف واضح برای تنش و کرنش از اهمیت بالایی برخوردار است. معمولاً دو نوع رابطه در این حوزه وجود دارد:
- رابطه موادی که فقط در کرنش‌های کوچک به صورت الاستیک رفتار می‌کنند.
- رابطه موادی که رفتار الاستیک آن‌ها به کرنش‌های کوچک محدود نمی‌شود (این رابطه تعریف کلی‌تری دارد و رابطه اول به عنوان یک حالت خاص از آن به حساب می‌آید).
در کرنش‌های کوچک، «تنش کوشی» (Cauchy Stress) به عنوان معیار تنش و «تانسور کرنش بسیار کوچک» (Infinitesimal Strain Tensor) به عنوان معیار کرنش مورد استفاده قرار می‌گیرند. رفتار (قابل انتظار) مواد در این حالت، «الاستیسیته خطی» (Linear Elasticity) نام دارد که برای مواد همگن با عنوان قانون هوک تعمیم‌یافته شناخته می‌شود. مواد الاستیک کوشی و مواد هایپو الاستیک مدل‌هایی هستند که امکان تعمیم قانون هوک به منظور در نظر گرفتن احتمال وجود چرخش‌های بزرگ، اعوجاج‌های بزرگ و ناهمسانگردی ذاتی یا القایی را فراهم می‌کنند.
در شرایط کلی‌تر، می‌توان هر یک از معیارهای تنش را مورد استفاده قرار داد. با این وجود، توصیه می‌شود که رابطه بین تنش و کرنش الاستیک با توجه به معیار کرنش محدودی نوشته شود که مزدوج کارِ معیار تنش انتخابی است. به عبارت دیگر، انتگرال ضرب داخلی معیار تنش و نرخ معیار کرنش نسبت به زمان باید با تغییرات انرژی داخلی تمام فرآیندهای بی در رو پایین‌تر از حد الاستیک برابر باشد.