در فرآیند تحلیل یک تیر، عوامل زیادی نظیر نوع سازه (هواپیما، اتومبیل، پل، ساختمان و …)، جنس مواد تشکیل‌دهنده، نوع بارهای اعمال شده، شرایط محیطی و هزینه ساخت سازه در نظر گرفته می‌شود. اگرچه، با در نظر گرفتن عامل مقاومت، شکل و اندازه تیر باید به گونه‌ای باشد که تنش‌های اعمال شده از میزان تنش‌های مجاز ماده تشکیل‌دهنده آن عبور نکند. در این مقاله، به معرفی مبانی طراحی تیر در شرایط بارگذاری خمشی (بر اساس رابطه خمش) خواهیم پرداخت.
مدول مقطع
به منظور طراحی تیرهای مقاوم در برابر تنش‌های خمشی، در ابتدا باید «مدول مقطع» (Section Modulus) مورد نیاز را محاسبه کرد. به عنوان مثال، اگر سطح مقطع یک تیر دارای تقارن مضاعف و تنش‌های مجاز برای بارگذاری کششی و فشاری یکسان باشند، مدول مقطع از تقسیم گشتاور خمشی ماکسیمم بر تنش خمشی مجاز به دست می‌آید:
S: مدول مقطع؛ Mmax: گشتاور خمشی ماکسیمم؛ σallow: تنش مجاز
تنش مجاز با توجه به خصوصیات رفتاری ماده و ضریب ایمنی مورد نیاز تعیین می‌شود. برای اطمینان از قرارگیری تنش‌های اعمال شده در محدوده‌ای پایین‌تر از تنش مجاز، مقدار مدول مقطع باید حداقل به بزرگی مقدار به دست آمده از رابطه بالا باشد. اگر سطح مقطع تیر دارای تقارن مضاعف نباشد یا تنش‌های مجاز برای بارگذاری‌های کششی و فشاری با یکدیگر تفاوت داشته باشند، دو مدول مقطع محاسبه می‌شود (یکی برای بارگذاری کششی و دیگری برای بارگذاری فشاری). سپس، طراحی تیر به گونه‌ای صورت می‌گیرد که پارامترهای دخیل، در هر دو مدول صدق کنند. برای به حداقل رساندن وزن و مواد به کار گرفته شده، تیر باید به گونه‌ای طراحی شود که علیرغم فراهم کردن مدول مقطع مورد نیاز و دیگر الزامات طراحی، سطح مقطع آن دارای کمترین مساحت ممکن باشد.